February 11, 2018

Get Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767444

ISBN-13: 9783211767443

ISBN-10: 3211767452

ISBN-13: 9783211767450

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad", richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich –, die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich komplexer Zahlen, komplexer Funktionen, Vektor- und Matrizenrechnung, Vektoranalysis informieren und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

Die dritte Auflage wurde vor allem hinsichtlich der neuen Mathcad model 14 überarbeitet und bietet mehr Beispiele als die Vorauflage.

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Z n sind dabei die n Lösungen (n Polynomnullstellen) der algebraischen Gleichung. Bei ausschließlich reellen Koeffizienten (ai ) treten komplexe Lösungen der algebraischen Gleichung immer paarweise auf, nämlich als Paare zueinander konjugiert komplexer Zahlen. Wenn nämlich z 1 eine Lösung ist, so ist z 1 * ebenfalls eine Lösung. 18 Lösen Sie die nachfolgend angegebene algebraische Gleichung und stellen Sie die Bildpunkte in der Gauß'schen Zahlenebene dar. , n-1) werden n-te Einheitswurzeln genannt.

Strom und Spannung sind in Phase, d. h. Mu = Mi und damit M = 0. Seite 52 Komplexe Zahlen und Funktionen Zeigerdiagramme (Scheitelwerte und Effektivwerte): Abb. 10 Z-Ebene: Widerstandsebene Y-Ebene: Leitwertebene Abb. 11 b) Widerstands- und Leitwertoperatoren der verlustfreien Spule L Abb. 12 Für eine Spule gilt das Induktionsgesetz u = us = L ˜ d i ( t) , (2-37) dt und in komplexer Darstellung (Permanenzprinzip - die Differentiation verläuft nach den gleichen Regeln wie im Reellen) u = L˜ d dt i.

13 Z-Ebene: Widerstandsebene Y-Ebene: Leitwertebene Abb. 14 c) Widerstands- und Leitwertoperatoren bei rein kapazitiver Belastung Abb. 15 Bei einem Kondensator gilt folgender Zusammenhang zwischen Ladung q, Kapazität C und Spannung: q = C ˜ u bzw. in komplexer Darstellung q = C ˜ u . Seite 54 (2-43) Komplexe Zahlen und Funktionen Differenzieren wir die Gleichung (2-43) nach t und berücksichtigen wir, dass i= d q dt gilt, so ergibt sich d dt q = C˜ (2-44) d dt u bzw. i = C ˜ d dt u. (2-45) Daraus erhalten wir: j˜ω˜t 2˜ I˜ e = C˜ d =j˜ j ˜ω˜t 2˜ U˜ e j˜ω˜t 2˜ ω˜ C˜ U˜ e .

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 2 Komplexe Zahlen und Funktionen, Vektoralgebra und Analytische Geometrie, Matrizenrechnung, Vektoranalysis by Josef Trölß


by Charles
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